Élève de Pontremoli à l’ENSBA, il obtient le Premier Grand Prix de Rome en 1928. Passionné d’urbanisme, il participe aux plans d’aménagement de La Havane (1926-1929) et de la région parisienne (1928-1934).
Mobilisé en 1939, il rejoint Marseille en juin 1940, où il devient architecte en chef et urbaniste chargé du plan d’aménagement, d’embellissement et d’extension en mars 1941. Parallèlement, il élabore des plans pour Le Cap (1940) et Monaco (1941), et dirige la Haute École d’architecture de Genève (1942).
Dans la nuit du 22 au 23 janvier 1943, le quartier du Panier à Marseille est le théâtre d’une rafle visant 30 000 personnes, commanditée par le général SS Oberg, assisté du préfet Bousquet. Le sud du Panier est dynamité et environ 1 200 Juifs marseillais sont envoyés au camp de Compiègne, puis transférés à celui de Drancy et déportés par les convois des 23 et 25 mars 1943 à Sobibor. La rafle et la destruction du Panier endeuillent la ville et Beaudouin, en tant qu’urbaniste, reste, à tort, associé à ce drame, pour Gaston Defferre notamment.
Après-guerre, Beaudouin est professeur à l’ENSBA de 1946 à 1968. Il conçoit le plan de Saïgon (1948), est lauréat du concours de la cité Rotterdam à Strasbourg en 1951, puis édifie notamment la cité des Bas-Coudrais à Sceaux, Les Minguettes à Vénissieux ou encore Maine-Montparnasse à Paris. Il est président de l’Union internationale des architectes de 1965 à 1969.
Entré à l’École nationale supérieure des beaux-arts (ENSBA) en 1911, il est sous les drapeaux de 1912 à 1918, puis sort diplômé de l’atelier d’Emmanuel Pontremoli en 1923. Il rejoint l’agence d’Albert Beaudouin et s’associe avec son neveu, Eugène Beaudouin, jusqu’en 1939. Les HBM, qu’ils construisent à partir de 1927, leur valent les commandes de Bagneux puis de Drancy.
Pionnière en matière de préfabrication, l’agence réalise, avec Vladimir Bodiansky et Jean Prouvé, des édifices qui font référence, telles l’École de plein air à Suresnes (1934-1935) ou la Maison du peuple à Clichy-la-Garenne (1935-1939).
Il rejoint Le Corbusier pour les travaux de l’Assemblée des constructeurs pour la rénovation architecturale (ASCORAL) en 1943 et travaille avec lui à un projet d’urbanisme à Saint-Gaudens.
Après-guerre, Lods réaménage la cité de la Muette puis participe à la reconstruction de la Sarre occupée et de Sotteville-lès-Rouen. Il enseigne à l’ENSBA de 1948 à 1964.
En 1956, il édifie l’extension de la Muette, avenue Jean-Jaurès. Pour l’Office d’HLM de Drancy, il construit de nombreux ensembles jusqu’en 1976. Il est membre du jury du concours pour le monument mémorial de Drancy en 1973.